中南大学运筹学夏伟怀主讲视频教程

勇往值钱

课程名称: 中南大学运筹学夏伟怀主讲视频教程+课件讲义 国家级精品课程

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课程简介:   

运筹学是采用系统化的方法，通过建立数学模型，寻求解决方案，支持并达成最佳决策的学科。在中南大学，运筹学是面向交通运输类、物流管理与工程类本科专业开设的专业基础必修课程，64学时4学分。课程以“方法—原理—应用”为主线，有机地融入现代教学方法与手段，采用启发式、研究性教学与探索型学习相结合的教学方式，主要讲授包括线性规划与单纯形法、线性规划对偶理论与灵敏度分析、整数规划、运输问题与指派问题、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、决策论、存贮论和排队论等十个专题的运筹学问题建模思想及其求解方法。

课程以培养学习者理性思维能力和创新能力为核心。基于运筹学课程内容的特点和课程学习的定位，从运筹方法、数理工具、运筹思想、应用背景等进行了教学内容的整合；在对实际问题模型化的过程中，融入了计算程序流程化的解题思路，以揭示运筹技术深刻的理论内涵；对于一些难于理解和掌握的内容采用了几何或经济等知识进行了解释。与此同时，注重与交通运输、物流工程和管理科学与工程等领域的实践活动相结合，搭建起本课程与相关专业课程之间的“桥梁”，为后续专业课程的学习打好良好的基础。

授课老师：  

夏伟怀
教授
符卓
教授
张得志
教授

课程目录：  

01
第1周 专题O 绪论（Introduction）
【学习目标】了解运筹学产生的背景、课程特点及学习目标、主要内容和教学设计；培养运用运筹学的理性思维模式认识问题、分析问题的能力和主动、持续学习的热情。
课时
课程导入
02
第1周 专题一 线性规划与单纯形法（Linear Programming & Simplex Method）
【学习目标】理解线性规划问题的数学模型特点、图解法的意义；掌握单纯形法的优化原理和计算步骤、以及有关概念；熟悉单纯形法的进一步讨论、大M法和两阶段法的算法思想及算法原理；了解线性规划问题在专业领域中的应用；培养运用运筹学技术方法解决实际问题的能力和积极参与课堂讨论，勇于表达自己观点的素养。
课时
1.1 线性规划问题及其数学模型
1.2 线性规划模型的标准型及其转化
1.3 线性规划问题的图解法
1.4 线性规划问题解的概念
1.5 单纯形法
1.6 单纯形法的进一步讨论
1.7 线性规划问题解的讨论
专题一 测试
专题一 作业
03
第2周 专题二 线性规划对偶理论与灵敏度分析（Linear Programming Duality Theory & Sensitivity Analysis）
【学习目标】理解对偶问题的性质，对偶单纯形法的基本思想，线性规划灵敏度分析的基本原理；掌握对偶模型的建立和对偶单纯形法计算过程；线性规划问题的灵敏度分析方法及其应用；了解线性规划的对偶问题在专业领域中的应用；培养运用运筹学理论范式探究问题的创新能力和自主学习能力。
课时
2.1 对偶问题及其数学模型
2.2 对偶问题模型的构建
2.3 对偶问题的性质
2.4 对偶单纯形法
2.5 灵敏度分析原理及应用
专题二 测试
专题二 作业
04
第3周 专题三 整数规划（Integer Programming）
【学习目标】理解整数规划问题的分枝定界法和割平面法的算法原理；掌握分枝定界法和割平面法的算法思想和计算过程；了解整数规划问题在相关专业的应用；培养运用运筹学技术方法解决实际问题的能力和积极参与课堂讨论，勇于表达自己观点的综合素养。
课时
3.1 整数规划问题及其特点
3.2 求解IP问题的分枝定界法
3.3 求解IP问题的割平面法
专题三 测试
专题三 作业
05
第4周 专题四 运输问题与指派问题（Transportation Problem & Assignment Problem）
【学习目标】理解运输问题和指派问题模型及其特征；掌握表述作业法和匈牙利法的算法原理及算法步骤；熟悉两种算法之间的区别与联系；特殊运输问题和指派问题的处理；了解运输问题和指派问题在相关专业的应用前沿；培养运用运筹学思维模式认识问题分析问题的能力和富有生活和学习能力的高层次复合型人才。
课时
4.1 运输问题及其数学模型
4.2 表上作业法
4.3 指派问题及其数学模型
4.4 匈牙利算法
专题四 测试
专题四 作业
06
第5周 专题五 动态规划（Dynamic Programming）
【学习目标】理解动态规划的最优化原理；掌握动态规划问题模型的建立；运用图解法，表格法和解析法求解离散确定型动态规划和连续确定型动态规划问题；熟悉多维动态规划模型的建立及其求解；了解动态规划问题在相关专业领域中的应用前沿；培养运用运筹学思维、方法解决实际问题的能力和创新意识。
课时
5.1 动态规划的基本原理和基本概念
5.2 离散确定型动态规划问题
5.3 连续确定型动态规划问题
5.4 多维动态规划问题
专题五 测试
专题五 作业
07
第6周 专题六 图与网络分析（Graph & Network Analysis）
【学习目标】理解图的基本概念、基本理论；掌握最小支撑树的求法；最短路径的标号法；网络最大流的标号法；熟悉网络规划在相关专业领域的应用；培养发现问题、归纳及抽象问题、解决问题的能力和富有生活和学习能力的高层次复合型人才。
课时
6.1 图与网络的基本知识
6.2 树
6.3 最短路径问题
6.4 网络最大流问题
专题六 测试
专题六 作业
08
第7周 专题七 网络计划技术（Network Planning Technique）
【学习目标】理解网络图（统筹图）的构成、虚工序的运用及网络图的特征；掌握各种时间参数的计算，关键路线确定；网络图的工期、资源和最低费用工期的优化方法；熟悉网络网络计划技术在生活和相关专业领域的应用；培养运用运筹学思维、方法解决实际问题的能力和主动、持续学习的热情。
课时
7.1 网络计划概述
7.2 网络计划图及其绘制
7.3 网络计划图的时间参数计算
7.4 网络计划的调整与优化
专题七 测试
专题七 作业
09
第8周 专题八 决策论-----单目标决策（Decision Theory------ Single-objective ）
【学习目标】理解决策问题的概念及分类；掌握风险型决策方法、不确定型决策方法；了解决策论在实践中的应用及决策理论发展前沿；培养运用运筹学思维、方法解决实际问题的能力和富有生活和学习能力的高层次复合型人才。
课时
8.1 决策论的基础知识
8.2 风险型决策问题
8.3 不确定型决策问题
专题八 测试
专题八 作业
10
第9周 专题九 存贮论（Inventory Theory）
【学习目标】了解存贮问题的基本要素；理解存贮论的基本概念；掌握确定型存贮模型（E.O.Q模型）和单周期随机存贮模型的公式推导；熟悉存贮理论在相关专业领域中的应用；培养运用运筹学理论范式探究问题的创新能力和自主学习能力。
课时
9.1 存贮问题及其基本概念
9.2 确定型存贮模型
9.3 单周期随机存贮模型
专题九 测试
专题九 作业
11
第10周 专题十 排队论（Queuing Theory）
【学习目标】理解排队论的有关基本概念和基础知识，哥尔莫可尔夫方程、生灭过程和李太勒公式等；掌握马尔可夫排队模型的建立方法及其效益指标的计算；熟悉排队理论即随机服务系统理论在专业中的应用；培养运用运筹学思维、方法解决实际问题的能力和富有生活和学习能力的高层次复合型人才。
课时
10.1 排队论概述
10.2 顾客到达流与服务时间的分布
10.3 生灭过程及其状态平衡方程
10.4 M/M/s 等待制排队模型
10.5 排队服务系统的优化
专题十 测试
专题十 作业
12
第11，12周 课程期末考试
【学习目标】对全课程教学内容的总结，检验同学们学习效果。
课时
《运筹学》课程期末考试试卷

教材：  

1、教材

运筹学. 夏伟怀，符 卓 编著. 高等院校交通运输类“十二五”规划教材.长沙：中南大学出版社，2011.11

2、参考资料

[1]  运筹学教程（第4版）.  胡运权主编.  “十二五” 普通高等教育本科国家级规划教材. 北京：清华大学出版社， 2012.11

[2]  运筹学模型及其应用.  张杰等编著.  “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材.  北京：清华大学出版社，2012.8

[3]  物流运筹学（第2版）.  郝海等主编.  “十三五”普通高等教育本科规划教材.  北京：北京大学出版社，2017.3