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课程名称: 四川大学常微分方程张伟年主讲视频教程+课件讲义 国家级精品课程
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课程简介:
常微分方程是本科数学专业的基础课程。它是学习数学分析、高等代数、解析几何等基础课程后的一个理论综合、发展与实践，是数学在工程技术中发挥作用的拳头之一，也从此启发学生对泛函分析、偏微分方程、拓扑等相关领域的兴趣。内容包括初等积分法、线性系统、常系数线性系统、一般理论以及定性理论等。
课程类型:理论课
课程属性:专业基础课/技术基础课
课程学时:64.0
学校:四川大学
学科门类:理学
专业大类:数学类
专业类:数学与应用数学
适用专业:数学
课程负责人：张伟年 教授 博士生导师
----------------------课程目录------------------------------
第1讲 绪论
01-01 常微分方程模型
01-02 微分方程求解思想
01-03 基本问题
第2讲 初等积分法
02-01 变量分离形式
02-02 恰当方程形式
02-03 隐式方程
02-04 初等积分法的一些应用
第3讲 线性方程
03-01 存在性与唯一性
03-02 齐次线性方程组的通解结构
03-03 非齐次线性方程组的通解
03-04 高阶线性方程
03-05 复值解和级数解法
第4讲 常系数线性方程
04-01 齐次问题
04-02 非齐次问题
04-03 常系数线性方程组
04-04 应用: 机械振动
第5讲 一般理论
05-01 Picard存在唯一性定理
05-02 Peano存在性定理
05-03 解的延拓
05-04 微分不等式与比较定理
05-05 解对初值和参数的依赖性
05-06 微分方程数值解
第6讲 定性理论初步
06-01 动力系统概念
06-02 Liapunov稳定性
06-03 Liapunov直接法
06-04 平面平衡点分析
06-05 周期轨道与Poincare映射
06-06 平面Hamilton系统
主教材
常微分方程(第二版)
ISBN: 978-7-04-040580-4
主编: 张伟年 杜正东 徐冰
高等教育出版社
辅助教材
常微分方程学习指导
ISBN: 978-7-03-030762-0
主编: 杜正东 徐冰 何志蓉 张伟年
科学出版社
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发表于 2018-9-21 19:21:50
