西安电子科技大学高等数学杨有龙主讲视频教程+课件讲义 国家级精品课程

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课程名称:   西安电子科技大学高等数学杨有龙主讲视频教程+课件讲义 国家级精品课程

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课程简介:    

经过半个多世纪的建设和发展，历经几代人的努力和辛勤付出，我校高等数学课程已形成品牌，学生的高数竞赛、数学建模竞赛屡获殊荣，教师的省、校级讲课比赛成绩裴然。达到了夯实学生数学基础、培养理性思维、启迪创新意识的目的。积累了丰富的教学经验，已具有成熟的管理模式、配套的教学辅导制度。

“高等数学”课程是理工科大学生必修的重要基础课，也是难度较大的一门课。其理论与方法是研究客观世界中连续模型的数学基础，它不但为学生的许多后继课程提供必需的工具，而且对培养他们的数学素养、理性思维、逻辑推理能力起着无可替代的作用。通过本课程的学习，使学生系统的获得微积分、无穷级数与常微分方程的基本理论、基本运算和分析方法，为学习专业课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。

课程类型:理论课
课程属性:公共基础课
课程学时:196.0
学校:西安电子科技大学
学科门类:理学
专业大类:数学类
专业类:数学与应用数学
适用专业:工学各专业，物理学、化学各专业，经济学各专业

课程负责人：杨有龙 教授

----------------------课程目录------------------------------

第1讲 函数与极限
01-01 映射与函数
01-02 数列的极限
01-03 函数的极限
01-04 无穷小与无穷大
01-05 极限运算法则
01-06 极限存在准则 两个重要极限
01-07 无穷小的比较
01-08 函数的连续性与间断点
01-09 连续函数的运算与初等函数的连续性
01-10 闭区间上连续函数的性质
第2讲 导数与微分
02-01 导数的概念
02-02 函数的求导法则
02-03 高阶导数
02-04 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
02-05 函数的微分
第3讲 微分中值定理与导数的应用
03-01 微分中值定理
03-02 洛必达法则
03-03 泰勒公式
03-04 函数的单调性与曲线的凹凸性
03-05 函数的极值与最大值最小值
第4讲 不定积分
04-01 不定积分的概念与性质
04-02 换元积分法
04-03 分部积分法
04-04 有理函数的不定积分
第5讲 定积分
05-01 定积分的概念与性质
05-02 微积分基本公式
05-03 定积分的换元法和分部积分方法
05-04 反常积分
第6讲 定积分的应用
06-01 定积分的元素法
06-02 定积分在几何上的应用
06-03 定积分在物理学上的应用
第7讲 空间解析几何与向量代数
07-01 向量及其线性运算
07-02 数量积 向量积
07-03 曲面及其方程
07-04 空间曲线及其方程
07-05 平面及其方程
07-06 空间直线及其方程
第8讲 多元函数微分法及其应用
08-01 多元函数的基本概念
08-02 偏导数
08-03 全微分
08-04 多元复合函数的求导法则
08-05 隐函数的求导公式
08-06 多元函数微分学的几何应用
08-07 方向导数与梯度
08-08 多元函数的极值及其求法
第9讲 重积分
09-01 二重积分的概念与性质
09-02 二重积分的计算
09-03 三重积分
09-04 重积分应用
第10讲 曲线积分与曲面积分
10-01 对弧长的曲线积分
10-02 对坐标的曲线积分
10-03 格林公式及其应用
10-04 对面积的曲面积分
10-05 对坐标的曲面积分
10-06 高斯公式 通量和散度
10-07 斯托克斯公式 环流量和旋度
第11讲 无穷级数
11-01 常数项级数的概念和性质
11-02 常数项级数的审敛法
11-03 幂级数
11-04 函数展开成幂级数
11-05 函数的幂级数展开式的应用
11-06 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
11-07 傅里叶级数
第12讲 微分方程
12-01 微分方程的基本概念
12-02 可分离变量的微分方程
12-03 齐次方程
12-04 一阶线性微分方程
12-05 全微分方程
12-06 可降阶的高阶微分方程
12-07 高阶线性微分方程
12-08 常系数齐次线性微分方程
12-09 常系数非齐次线性微分方程


主教材
高等数学（第五版 上册）
ISBN: 978-7-04-010820-0
主编: 同济大学应用数学系
高等教育出版社

主教材
高等数学（第五版 下册）
ISBN: 978-7-04-010821-7
主编: 同济大学应用数学系
高等教育出版社

辅助教材
高等数学学习辅导（上）
ISBN: 978-7-5606-1889-0
主编: 王金金 李广民 于力
西安电子科技大学出版社

辅助教材
高等数学学习辅导（下）
ISBN: 978-7-5606-1889-0
主编: 王金金 李广民 于力
西安电子科技大学出版社

辅助教材
高等数学（上） 导教 导学 导考
ISBN: 978-7-5612-2144-0
主编: 孙法国
西北工业大学出版社

辅助教材
高等数学（下） 导教 导学 导考
ISBN: 7-5612-2144-4
主编: 孙法国
西北工业大学出版社

huaxiyuan

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Johnny9715

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