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课程名称: 吉林大学高等数学李辉来主讲视频教程+课件讲义 国家级精品课程
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课程简介:
在十七世纪工业革命的推动下，近代数学理论的核心微积分理论被创立，并逐步丰富与完善，推动了人类社会的文明与进步。高等数学课程主要介绍自然科学和社会科学基本的数学理论知识，其核心内容就是微积分。 数学是培养和造就各类高层次专门人才的共同基础。高等数学课程是理学、工学、经济学、医学、管理学等学科各专业的一门重要的公共基础课程。
课程类型:理论课
课程属性:公共基础课
课程学时:176.0
学校:吉林大学
学科门类:理学
专业大类:数学类
专业类:数理基础科学
适用专业:理学、工学、经济学、医学、管理学等所有专业
课程负责人：李辉来 教授
----------------------课程目录------------------------------
第1讲 上册第一章 预备知识
01-01 实数集
01-02 函数
01-03 常用逻辑符号简介
第2讲 上册第二章 极限与连续函数
02-01 数列的极限
02-02 函数的极限
02-03 无穷小与无穷大
02-04 连续函数
02-05 连续函数的运算与初等函数的连续性
02-06 闭区间上连续函数的性质
第3讲 上册第三章 导数与微分
03-01 导数的概念
03-02 求导法则
03-03 高阶导数
03-04 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则
03-05 微分
第4讲 上册第四章 微分中值定理与导数的应用
04-01 微分中值定理
04-02 L‘Hospital法则
04-03 Taylor公式
04-04 函数单调性的判别法
04-05 函数的极值与最值
04-06 函数的凸性与曲线的拐点
04-07 弧微分与平面曲线的曲率
第5讲 上册第五章 不定积分
05-01 不定积分的概念与性质
05-02 不定积分的换元积分法
05-03 不定积分的分部积分法
05-04 几种典型函数的积分举例
第6讲 上册第六章 定积分
06-01 定积分的概念与性质
06-02 微积分基本定理
06-03 定积分的换元法和分部积分法
06-04 定积分的应用
06-05 反常积分
第7讲 上册第七章 空间解析几何
07-01 空间直角坐标系
07-02 向量及其运算
07-03 平面及其方程
07-04 空间直线及其方程
07-05 曲面及其方程
07-06 曲线及其方程
07-07 常见的二次曲面
第8讲 下册第一章 多元函数的极限和连续性
08-01 多元函数的概念
08-02 多元函数的极限
08-03 多元函数的连续性
第9讲 下册第二章 多元函数的微分学及其应用
09-01 偏导数
09-02 全微分
09-03 复合函数的微分法
09-04 隐函数微分法
09-05 方向导数与梯度
09-06 多元微分学的几何应用
09-07 多元函数的Taylor公式与极值问题
第10讲 下册第三章 重积分
10-01 二重积分的概念与性质
10-02 二重积分的计算
10-03 三重积分
10-04 含参变量的积分与反常重积分
第11讲 下册第四章 第一型曲线积分与曲面积分
11-01 第一型曲线积分
11-02 第一型曲面积分
11-03 几何形体上的积分及其应用
第12讲 下册第五章 第二型曲线积分与曲面积分
12-01 第二型曲线积分
12-02 Green公式及其应用
12-03 第二型曲面积分
12-04 Gauss公式及其应用
12-05 Stokes公式
第13讲 下册第六章 无穷级数
13-01 数项级数的概念与性质
13-02 正项级数的敛散性
13-03 任意项级数
13-04 函数项级数
13-05 幂级数
13-06 Fourier级数
第14讲 下册第七章 常微分方程与差分方程
14-01 常微分方程的基本概念
14-02 可分离变量的方程
14-03 一阶线性微分方程
14-04 全微分方程和积分因子
14-05 可降阶的高阶微分方程
14-06 高阶齐次线性微分方程
14-07 高阶非齐次线性微分方程
主教材
大学数学—微积分（上册）（第三版）
ISBN: 978-7-04-040587-3
主编: 李辉来 王国铭 白岩
高等教育出版社
辅助教材
经济管理数学基础—微积分（上册）（第二版）
ISBN: 978-7-302-33439-2
主编: 李辉来 孙毅 张旭利
清华大学出版社
主教材
大学数学—微积分（下册）（第三版）
ISBN: 978-7-04-041649-7
主编: 李辉来 郭华 孙毅
高等教育出版社
辅助教材
经济管理数学基础—微积分（下册）（第二版）
ISBN: 978-7-302-34625-8
主编: 孙毅 王国铭
清华大学出版社
主教材
大学数学—微积分习题课教程（上册）（第三版）
ISBN: 978-7-04-043362-3
主编: 张朝凤 王颖 宋东哲
高等教育出版社
主教材
大学数学—微积分习题课教程（下册）（第三版）
ISBN: 978-7-04-043518-4
主编: 白岩 刘静 马瑞杰
高等教育出版社
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发表于 2018-8-22 04:00:13
