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课程名称: 上海交通大学高等数学乐经良主讲视频教程+课件讲义 国家级精品课程
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课程简介:
高等数学是一门体现交通大学优秀教学传统的品牌课程，课程继承交大“起点高、基础厚、要求严”的教学传统，注重质量，强调基础，以提高学生科学素质为目的。课堂教学脉络清晰，语言生动，阐述详尽，例题典型，以平易近人风格传授数学思想和方法。教学资源丰富，有利于学生掌握本课程的较高要求。
课程负责人：乐经良 教授
----------------------课程目录------------------------------
第1讲 函数
01-01 实数集
01-02 函数
第2讲 极限与连续
02-01 数列的极限
02-02 数列极限的性质和运算法则
02-03 数列极限存在的判别法
02-04 函数的极限
02-05 函数的连续性
02-06 闭区间上连续函数的性质
第3讲 导数与微分
03-01 导数的概念
03-02 微分
03-03 导数与微分的运算法则
03-04 隐函数与参数方程求导法
03-05 导数概念在实际问题中的应用
03-06 高阶导数
第4讲 微分中值定理与导数的应用
04-01 微分中值定理
04-02 洛必达法则
04-03 泰勒公式及其应用
04-04 利用导数研究函数性态
04-05 平面曲线的曲率
04-06 方程的近似解
第5讲 积分
05-01 定积分的概念
05-02 定积分的性质
05-03 微积分基本定理
05-04 不定积分
05-05 定积分的计算
05-06 定积分的应用
05-07 反常积分
第6讲 微分方程
06-01 微分方程的基本概念
06-02 一阶微分方程
06-03 某些可降阶的高阶微分方程
06-04 线性微分方程解的结构
06-05 常系数线性微分方程
06-06 微分方程的数值解
06-07 微分方程的应用举例
第7讲 向量代数与空间解析几何
07-01 空间直角坐标系
07-02 向量及其线性运算
07-03 向量的数量积和向量积
07-04 空间的平面和直线
07-05 曲面和曲线
第8讲 多元函数的微分学
08-01 多元函数的基本概念
08-02 多元函数的极限与连续性
08-03 偏导数
08-04 全微分及其应用
08-05 多元复合函数的微分法
08-06 方向导数与梯度
08-07 多元微分学在几何中的应用
08-08 二元泰勒公式与多元函数的极值
08-09 条件极值
第9讲 重积分
09-01 重积分的概念与性质
09-02 二重积分的计算
09-03 三重积分的计算
09-04 重积分的应用
第10讲 曲线积分和曲面积分
10-01 第一类曲线积分和第一类曲面积分
10-02 第二类曲线积分和第二类曲面积分
10-03 格林公式及其应用
10-04 高斯公式和司托克斯公式
第11讲 级数
11-01 数项级数的概念和基本性质
11-02 正项级数及其敛散性的判别法
11-03 任意项级数敛散性的判别法
11-04 函数项级数及其敛散性
11-05 幂级数
11-06 傅利叶级数
主教材
《大学数学——微积分》（上册）
ISBN: 978-7-04-023892-1
主编: 乐经良
高等教育出版社
主教材
《大学数学——微积分》（下册）
ISBN: 978-7-04-024864-7
主编: 乐经良
高等教育出版社
辅助教材
高等数学习题与精解
ISBN: 7-313-03855-0
主编: 乐经良 王承国 汪静 何铭 王铭 陈克应等
上海交通大学出版社
辅助教材
高等数学试题分析与解答
ISBN: 978-7-313-08978-6
主编: 王铭 何铭
上海交通大学出版社
辅助教材
大学数学总复习
ISBN: 7-313-04114-4
主编: 郑麒海 裘兆泰 王承国 李铮
上海交通大学出版社
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发表于 2018-8-4 20:52:05
