西南大学 数理方法 17讲 冉杨强主讲 视频教程 教学视频

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西南大学 数理方法 17讲 冉杨强主讲 视频教程 教学视频

辅导课程一：
第一章
复数与复变函数
辅导课程二：
第二章 解析函数

辅导课程三：
第二章 解析函数
第三节 初等解析函数
第四讲：
第三章 哥西定理 哥西积分
第一节 复变积分的概念及其简单性质
第二节 哥西积分定理及其推广

第五讲：
第三章 哥西定理 哥西积分
第三节 哥西积分公式及其推广
第四章 解析函数的幂级数表示
第一节 函数项级数的基本性质
第二节 幂级数与解析函数

第六讲：
第四章 解析函数的幂级数表示
第二节 幂级数与解析函数
第三节 罗朗级数
第四节 单值函数的孤立奇点
辅导课程七：
第五章 残数及其应用
第一节 残数
第二节 利用残数计算实积分

辅导课程八：
第六章 一维波动方程的付氏解
第一节 波动方程的建立
第二节 齐次方程的分离变量法

辅导课程九：
第六章 一维波动方程的付氏解
第三节 非齐次方程的求解
第四节 分离变数法举例
辅导课程十：
第七章 热传导方程的付氏解
第一节 热传导方程和扩散方程的建立
第二节 混和问题的傅氏解
第三节 初值问题的傅氏解
辅导课程十一：
第七章 热传导方程的付氏解
第四节 一端有界的热传导问题
第五节 无界空间的分离变数法(傅氏积分法)举例
辅导课程十二：
第八章 拉普拉斯方程的圆的狄 利克雷问题的付氏解
第一节 圆的狄利克雷问题
一、拉普拉斯方程的建立
二、二维拉普拉斯方程的分离变数法
三、泊松方程的求解
辅导课程十三:
第九章 付里叶变换

辅导课程十四:
第十章 拉普拉斯变换
辅导课程十五：
第十一章 勒让德多项式 　球函数
第一节 勒让德微分方程及勒让德多项式
第二节 勒让德多项式的母函数
及其递推公式
第三节 按勒让德多项式展开
第四节 连带勒让德多项式、球函数
辅导课程十六：
第十一章 勒让德多项式 　球函数
第四节 连带勒让德多项式、球函数
第十二章 贝塞尔函数　柱函数
第一节 贝塞尔微分方程及贝塞尔函数
辅导课程十七：
第十二章 贝塞尔函数　柱函数
第一节贝塞尔微分方程及贝塞尔函数
第二节球贝塞尔方程及球贝塞尔函数