南京师范大学高等几何杨明升主讲视频教程

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课程名称: 南京师范大学高等几何杨明升主讲视频教程+课件讲义 国家级精品课程

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课程简介:   

本课程主要用解析法及综合法研究射影平面上的基本射影图形（如：点列、线束、三点形、三线形、完全四点形、完全四线形、二次曲线等）在射影变换下保持不变的性质和量，射影平面、射影变换本身及性质自然也是讨论重点，Klein变换群几何学观点、平面对偶原则、Desargues透视定理等著名定理更是一些亮点。

课程类型:理论课
课程属性:专业基础课/技术基础课
课程学时:90.0
学校:南京师范大学
学科门类:理学
专业大类:数学类
专业类:数学与应用数学
适用专业:数学与应用数学 信息与计算科学 统计学

授课老师：  

杨明升 教授
周兴和 教授
陈二才 教授

课程目录：  

第1讲 射影平面
01-01 引论
01-02 拓广平面
01-03 拓广平面上的齐次坐标
01-04 射影平面
01-05 平面对偶原则
01-06 Desargues定理
第2讲 射影变换
02-01 交比
02-02 完全四点形与完全四线形的调和性
02-03 一维基本形的射影对应
02-04 一维射影变换
02-05 一维基本形的对合
02-06 二维射影变换
02-07 期中考试及期中考试讲评
第3讲 变换群与几何学
03-01 射影仿射平面
03-02 平面上的几个变换群
03-03 变换群与几何学
第4讲 二次曲线理论
04-01 二次曲线的射影定义
04-02 Pascal定理和Brianchon定理
04-03 配极变换
04-04 二次点列上的射影变换
04-05 二次曲线的射影分类
04-06 二次曲线的仿射理论
04-07 二次曲线的仿射分类
04-08 期末考试

教材：  

主教材
高等几何（第二版）
ISBN: 978-7-03-019657-6
主编: 周兴和
科学出版社

辅助教材
高等几何
ISBN: 978-7-04-008278-4
主编: 梅向明 刘增贤 王汇淳 王智秋
高等教育出版社

主教材
高等几何（第三版）
ISBN: 978-7-03-043120-2
主编: 周兴和，杨明升
科学出版社

辅助教材
Higher Geometry
ISBN: 978-7-03-038798-1
主编: Xinghe Zhou, Mingsheng Yang
Science Press and Alpha Science Inte

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