哈尔滨工业大学线性代数与空间解析几何郑宝东主讲视频教程

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课程名称: 哈尔滨工业大学线性代数与空间解析几何郑宝东主讲视频教程+课件讲义 国家级精品课程

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课程简介:   

通过本课程的学习，要使学生比较系统地理解、掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法。在传授线性代数与空间解析几何的知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、空间想象能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力

课程类型:理论课
课程属性:公共基础课
课程学时:56.0
学校:哈尔滨工业大学
学科门类:理学
专业大类:数学类
专业类:数理基础科学
适用专业:全校工科本科生

授课老师：  

郑宝东 教授
蒋卫华 教授
徐阳 教授
杨枫林 副教授

课程目录：  

第1讲 行列式
01-01 1.1 n 阶行列式的概念；1.2 行列式的性质
01-02 1.3 行列式展开定理；1.4 Cramer法则；第一章小结，习题课
第2讲 矩阵
02-01 2.1 矩阵的概念；2.2 矩阵的运算（2.2.1；2.2.2；2.2.3）
02-02 2.2 矩阵的运算（2.2.4；2.2.5；2.2.6）；2.3 可逆矩阵
02-03 2.4 矩阵的初等变换；2.5 矩阵的秩
02-04 2.6 初等矩阵
02-05 2.7 分块阵
02-06 2.8 分块阵的初等变换
02-07 第二章小结，习题课
第3讲 几何向量
03-01 3.1 几何向量的概念及其线性运算；3.2 几何向量的数量积、向量积和混合积（3.2.1; 3.2.2; 3.2.3；3.2.4）
03-02 3.2 几何向量的数量积、向量积和混合积（3.2.5; 3.2.6）；3.3 空间中的平面与直线（3.3.1；3.3.2）
03-03 3.3 空间中的平面与直线（3.3.3；3.3.4；3.3.5）
03-04 第三章小结，习题课
第4讲 n维向量
04-01 4.1 n维向量的概念及其线性运算；4.2 向量组线性相关与线性无关
04-02 4.3 向量组的秩；4.4 向量空间（4.4.1；4.4.2）
04-03 4.4 向量空间（4.4.3）；4.5 欧氏空间
04-04 第四章小结，习题课
第5讲 线性方程组
05-01 5.1 线性方程组有解的充要条件；5.2 线性方程组解的结构
05-02 5.3 利用矩阵的初等变换解线性方程组；5.4 线性方程组的几何应用
05-03 第五章小结，习题课
第6讲 特征值、特征向量及相似矩阵
06-01 6.1 特征值与特征向量
06-02 6.2 相似矩阵
06-03 第六章小结，习题课
第7讲 二次型与二次曲面
07-01 7.1 实二次型；7.2 化实二次型为标准形
07-02 7.2 化实二次型为标准形；7.3 正定二次型
07-03 7.4 空间中的曲线和曲面
07-04 7.5 二次曲面
07-05 第七章小结，习题
第8讲 总结

教材：  

主教材
线性代数与空间解析几何
ISBN: 9787040370188
主编: 郑宝东，王忠英
高等教育出版社出版

辅助教材
线性代数与空间解析几何同步训练
ISBN: 9787560355917
主编: 郭潇，孟晨辉，徐阳
哈尔滨工业大学出版社

辅助教材
线性代数与空间解析几何习题指导
ISBN: 9787560356174
主编: 李祝春，王忠英，边伟
哈尔滨工业大学出版社

辅助教材
线性代数与空间解析几何疑难解答
ISBN: 9787560356273
主编: 王春程，杨枫林，蒋卫华
哈尔滨工业大学出版社

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