内蒙古大学泛函分析孙炯主讲视频教程+课件讲义

周文峰

课程名称:   内蒙古大学泛函分析孙炯主讲视频教程+课件讲义 国家级精品课程

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课程简介:    

泛函分析是20世纪初从变分法、微分方程、积分方程、函数论、量子物理等研究中发展起来的数学分支学科，它综合函数论、几何和代数的观点与方法研究解决数学中提出的重要问题。泛函分析是数学系课程中的核心课程，是学生进入现代数学学习和研究的最重要专业基础课。

本课程以空间结构（距离、范数、内积）、线性算子的重要性质及其谱分解为主线开展教学。

课程类型:理论课
课程属性:专业课
课程学时:78.0
学校:内蒙古大学
学科门类:理学
专业大类:数学类
专业类:数理基础科学
适用专业:数学与应用数学

课程负责人：孙炯 教授

----------------------课程目录------------------------------

第1讲 绪论 距离空间
01-01 绪论
01-02 距离空间的基本概念
01-03 开集和连续映射
01-04 闭集 可分性 列紧性
01-05 完备的距离空间
01-06 完备距离空间的性质和一些应用
01-07 本章习题课
第2讲 赋范空间
02-01 赋范空间的基本概念
02-02 完备的赋范空间
02-03 赋范空间的几何结构
02-04 有限维赋范空间
02-05 赋范空间的进一步性质
02-06 本章习题课
第3讲 内积空间与 Hilbert 空间
03-01 内积空间的基本性质
03-02 正交与正交分解
03-03 正交系和正交投影
03-04 正交基和正交列的完备性
03-05 可分的 Hilbert 空间
03-06 本章习题课
第4讲 有界线性算子
04-01 有界线性算子与有界线性泛函
04-02 有界线性算子空间的收敛与完备性
04-03 一致有界原则
04-04 开映像定理与逆算子定理
04-05 闭算子与闭图像定理
04-06 本章习题课
第5讲 共轭空间和共轭算子
05-01 Hahn-Banach定理
05-02 共轭空间
05-03 Hilbert空间的共轭空间、共轭算子
05-04 自共轭的有界线性算子
05-05 Banch空间上的共轭算子、弱收敛
05-06 本章习题课
第6讲 线性算子的谱理论
06-01 谱集和正则点集
06-02 有界线性算子的谱集
06-03 有界自共轭线性算子的谱
06-04 紧线性算子的谱


主教材
泛函分析
ISBN: 978-7-04-028889-6
主编: 孙炯 王万义 赫建文
高等教育出版社

辅助教材
Introductory Functional Analysis with Applications
ISBN: 978-0471504597
主编: Erwin Kreyszig
Wiley; 1 edition

站在梅花树上猫

希望这学期能好好学习啊啊啊啊！

meng888shu

啥也不说了，感谢楼主分享哇！

fkx

啥也不说了，感谢楼主分享哇！

666weidu

学习了，谢谢楼主

shuishoucool

怎么充币啊 求指教啊各路大神

Potter

tttttttttttttt

往事不提

谢谢分享谢谢分享